分形简介

2017-11-18 18:15:58

生存在南方的同窗对雪花是不生疏的,那晶莹剔透的雪花曾惹起有数墨客的赞赏。但若问起雪花的外形是怎样的,能答复下去的同窗纷歧定许多。大概有人会说,雪花是六角形的,这既对,但又不完全对。雪花究竟是什么外形呢?1904年瑞典数学家科赫报告了一种描绘雪花的办法。
  
  先画一个等边三角形,把边长为原来三角形边长的三分之一的小等边三角形选放在原来三角形的三条边上,由此失掉一个六角星;再将这个六角星的每个角上的小等边三角形按上述异样办法酿成一个小六角星……云云不断停止下去,就失掉了雪花的外形。
  


  从下面的描绘进程我们可以看出:原来雪花的每一局部颠末缩小都可以与它的全体如出一辙,小小的雪花居然有这么多学问。如今曾经有了一个专门的数学学科来研讨像雪花如许的图形,这便是20世纪70年月由美国盘算机专家曼德布罗特创建的分形多少。所谓分形多少便是研讨不规矩曲线的多少学。现在分形多少曾经在许多范畴失掉了使用。
  
  再来看一组图形,是不是对分形有所看法?
  


  仔细的同窗会发明这两组图形中包括了许多类似形(外形相反,巨细纷歧定相反)。这种图形的特点便是图形的每一局部都和它自身的外形相反,我们叫它自类似形。自类似图形属于分形图中的一种。一个复杂的图形,经过盘算机处置后,可以酿成十分美丽的分形图,我称之为多少艺术品。